Gerbang Logika Dan Aljabar Boolean

Gerbang logika merupakan salah satu elemen yang berperan penting dalam sebuah rangkaian digital. Sehingga elemen ini wajib ada di setiap perancangan sebuah rangkaian elektronika digital. Lantas apa pengertian gerbang logika dasar secara lengkap? dan bagaimana cara kerja serta fungsi gerbang logika pada rangkaian elektronika digital ?Sistem kontrol otomatik telah memegang peranan yang sangat penting dalam perkembangan ilmu dan teknologi. Sistem kontrol otomatik menjadi salah satu proses pengaturan atau pengendalian terhadap satu beberapa besaran (variabel, parameter) sehuingga berada pada suatu harga atau dalam suatu rangkuman harga (range) tertentu. Kemajuan dalam teori dan praktek sistem kontrol, maka sistem kontrol dapat memberikan kemudahan dalam mendapatkan performasi dari sistem dinamik , mempertinggi kualitas dan menurunkan biaya produksi, mempertinggu laju produksi, meniadakan pekerjaan-pekerjaan rutin yang dilakukan manusia (Putri. 2016). Sistem kendali menjadi salah satu susunan komponen fisik yang terhubung atau terkait sedemikian rupa sehingga dapat memerintah, mengarahkan, atau mengatur diri sendiri atau sistem lain. Duni engineering dan science sitem kendalu cenderung dimaksudkan untuk sistem kendali dinamis (Rismawan. 2015). Bahasa pemograman atau sering disebut PLC (Programmable controller) salah satu alat sejenis computer dengan fitur-fitur yang cukup lengkap, yang digunakan untuk mengendalikan instrument dalam suatu industri (Pamelasimamora. 2011).

Peran elektronika salah satunya di pembangkit listril tenaga surya (PLTS) menggunakan sinar matahari sebagai sumbernya. Panel sel surya menangkap cahaya matahari dan mengubahnya menjadi arus listrik yang kemudian disimpan dalam baterai sehingga dapat memenuhi kebutuhan energi sehari-hari (Litani. 2014). Perkembangan sistem kontrol pada tahun 1930 hingga saat ini dipengaruhi oleh berbagai faktor kebutuhan pemakai dan kemajuan teknologi. Kebutuhan pemakai dalam menangani proses yang semakin rumit dan besar ini akan menuntut peningkatan teknologi sistem kontrol (Noorhasan. 2013). Aplikasi dalam bidang Teknik Pertanian bisa dilihat pada pola tanam hidroponik untuk mengatur penggunaan air, penanganan pH dan penanganan nutrisi dapat dilakukan secara otomatis dan lebih presisi, dalam pengaplikasiannya yang mengguanakan Arduino Uno R3 (Panjaitan. 2015).

PENGERTIAN GERBANG LOGIKA DASAR

Gerbang logika atau dalam Bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk sistem elektronika digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa input (masukan) menjadi sebuah sinyal output (keluaran) logis. Kegunaan dan maanfaat dari gerbang logika adalah untuk menyatukan suatu fungsi gerbang tertentu dengan cara mengombinasi beberapa gerbang yang bertipe sama. Gerbang logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1.

Penjelasan 7 gerbang logika dasar beserta simbol dan tabel kebenarannya:

1.    Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih input untuk menghasilkan hanya 1 output. Gerbang AND akan menghasilkan output logika 1 jika semua input bernilai logika 1 dan akan menghasilkan output logikan 0 jika salah satu dari input bernilai logika 0. Simbol yang menandakan operasi gerbang logika AND adalah tanda titik (.) atau tidak memakai tanda sama sekali.

Tabel 1. Tabel Kebenaran Gerbang AND

X	Y	Z
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 1. Simbol Gerbang AND

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

2.    Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih input untuk menghasilkan hanya 1 output. Gerbang OR akan menghasilkan output 1 jika salah satu dari input bernilai logika 1 dan jika ingin menghasilkan output logika 0, makas semua input harus bernilai logika 0. Simbol yang menandakan operasi logika OR tanda plus (+).

Tabel 2. Tabel Kebenaran Gerbang OR

X	Y	Z
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 2. Simbol Gerbang OR

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

3.    Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah input untuk menghasilkan hanya 1 output. Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (pembalik) karena menghasilkan output yang berlawanan (kebalikan) dengan masukan atau inputnya. Berarti jika ingin mendapatkan output dengan nilai logika 0 maka input atau masukannya harus bernilai logika 1. Gerbang NOT dilambangkan dengan simbol minus (-) di atas variabel inputnya.

Tabel 3. Tabel Kebenaran Gerbang NOT

X	Y	Z
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 3. Simbol Gerbang NOT

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

4.    Gerbang NAND (NAND Gate)

NAND adalah NOT AND atau bukan AND. Gerbang NAND merupakan kombinasi dari gerbang AND dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari output gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran logika 0 apabila semua input pada logika 1 dan sebaliknya.

Tabel 4. Tabel Kebenaran Gerbang NAND

X	Y	Z
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 4. Simbol Gerbang NAND

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

5.    Gerbang NOR (NOR Gate)

NOR adalah NOT OR atau bukan OR. Gerbang NOR merupakan kombinasi dari gerbang OR dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari output gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan keluaran logika 0 jika salah satu dari input bernilai logika 1 dan sebaliknya.

Tabel 5. Tabel Kebenaran Gerbang NOR

X	Y	Z
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 5. Simbol Gerbang NOR

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

6.    Gerbang X-OR (X-OR Gate)

X-OR adalah singkatan dari exclusive OR yang terdiri dari 2 input dan 1 output logika. Gerbar X-OR akan menghasilkan output logika 1 jika semua input mempunyai nilai logika yang berbeda. Jika nilai logika inputnya sama, maka akan memberikan hasil output logika 0.

Tabel 6. Tabel Kebenaran Gerbang X-OR

X	Y	Z
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 6. Simbol Gerbang X-OR

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

7.    Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Gerbang X-NOR juga terdiri dari 2 input dan 1 output. X-NOR adalah singkatan dari exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari gerbang X-OR dan gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan output logika 1 jika semua masukan atau inputnya bernilai logika yang sama dan sebaliknya.

Tabel 7. Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR

X	Y	Z
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Gambar 7. Simbol Gerbang X-NOR

Sumber: http://blog.unnes.ac.id/atikaisma/2016/02/25/pengertian-gerbang-logika-dasar-dan-jenis-jenisnya/

Mengapa Gerbang NAND dan NOR disebut Gerbang Universal ?

Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel artinya: dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output.Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC, sehingga menghemat biaya dan tempat.

Bentuk Modifikasi Gerbang NAND dan NOR Menjadi Gerbang Logika Dasar

PENGERTIAN ALJABAR BOOLEAN

Aljabar Boolean atau dalam Bahasa Inggris disebut dengan Boolean Algebra adalah matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan gerbang logika pada rangkaian-rangkaian digital elektronika. Boolean pada dasarnya merupakan tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu “True” dan “False” atau “Tinggi” dan “Rendah” yang biasanya dilambangkan dengan angka “1” dan “0” pada gerbang logika.

aljabar boolean ditemukan oleh George Boole pada tahun 1854, Aljabar bolean merupakan salah satu cabang matematika. dalam sebuah buku yang di karang George Boole "The Law Of Thought" memaparkan aturan-aturan dasar logika (logika Bolean). aturan dasar logika ini membentuk Alajabar Boolean pada tahun 1938, Claude Shannom memperlihatkan penggunaan Alajabar Boolean untuk merancang rangkaian circuit listrik yang menerima masukan 0 dan 1 serta menghasilkan keluaran 0 dan 1

Selain simbol logika "0" dan "1" yang digunakan untuk merepresentasikan input atau output digital, kita juga dapat menggunakannya sebagai konstanta untuk rangkaian atau kontak "Terbuka" atau "Tertutup" secara permanen.

    Serangkaian aturan atau Hukum Ekspresi Aljabar Boolean telah diciptakan untuk membantu mengurangi jumlah gerbang logika yang diperlukan untuk melakukan operasi logika tertentu yang menghasilkan daftar fungsi atau teorema yang dikenal umum sebagai Hukum Aljabar Boolean.

Tabel Kebenaran untuk Hukum Boolean

Dasar Hukum Aljabar Boolean yang berhubungan dengan Hukum Komutatif yang memungkinkan perubahan posisi untuk penambahan dan perkalian, Hukum Asosiatif yang memungkinkan penghapusan tanda kurung untuk penambahan dan perkalian, serta Hukum Distributif yang memungkinkan anjak piutang ekspresi, adalah sama seperti pada aljabar biasa.

Masing-masing Hukum Boolean di atas diberikan hanya dengan satu atau dua variabel, tetapi jumlah variabel yang didefinisikan oleh satu hukum tidak terbatas pada hal ini karena dapat ada jumlah variabel yang tak terbatas sebagai input juga ekspresi. Hukum Boolean yang dirinci di atas dapat digunakan untuk membuktikan ekspresi Boolean yang diberikan serta untuk menyederhanakan rangkain digital yang rumit.

Hukum Pembatalan- Istilah AND'ed dengan "0" sama dengan 0 atau OR'ed dengan "1" akan sama dengan 1

• A . 0 = 0  Sebuah variabel AND'ed dengan 0 selalu sama dengan 0
• A + 1 = 1  Sebuah variabel OR'ed dengan 1 selalu sama dengan 1

Hukum Identitas - Suatu istilah OR´d dengan "0" atau AND´ed dengan "1" akan selalu sama dengan istilah itu

• A + 0 = A  Sebuah variabel OR'ed dengan 0 selalu sama dengan variabel
• A . 1 = A  Sebuah variabel AND'ed dengan 1 selalu sama dengan variabel

Hukum Idempoten - Suatu input yang AND dan OR dengan itu sendiri sama dengan input itu

• A + A = A  Sebuah variabel OR'ed dengan dirinya sendiri selalu sama dengan variabel
• A . A = A  Sebuah variabel AND'ed dengan dirinya sendiri selalu sama dengan variabel

Hukum Komplemen - Suatu istilah AND´ed dengan pelengkapnya sama dengan "0" dan istilah OR dengan pelengkapnya sama dengan "1"

• A .  = 0  Sebuah variabel AND'ed dengan komplemennya selalu sama dengan 0
• A +  = 1  Sebuah variabel OR'ed dengan komplemennya selalu sama dengan 1

Hukum Komutatif - Urutan penerapan dua istilah yang terpisah tidak penting

• A . B = B . A Urutan di mana dua variabel AND'ed tidak membuat perbedaan
• A + B = B + A Urutan di mana dua variabel OR'ed tidak membuat perbedaan

Hukum Negasi Ganda - Suatu istilah yang terbalik dua kali sama dengan istilah aslinya

•  = A Sebuah komplemen ganda dari suatu variabel selalu sama dengan variabel

Teorema de Morgan - Ada dua aturan atau teorema "de Morgan",

1. Dua hal yang terpisah NOR'ed bersama-sama adalah sama dengan dua istilah terbalik (Complement) dan AND'ed misalnya:  =  . 
2. Dua istilah terpisah NAND´ed bersama adalah sama dengan dua istilah terbalik (Komplemen) dan OR ´ed misalnya:  =  + 

Fungsi Aljabar Boolean

Dengan menggunakan informasi di atas, 2-input sederhana Gerbang AND, Gerbang OR dan Gerbang NOT dapat diwakili oleh 16 fungsi yang mungkin seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut.

Fungsi	Deskripsi	Ekspresi
1.	BATAL	0
2.	IDENTITAS	1
3.	Input A	A
4.	Input B	B
5.	NOT A
6.	NOT B
7.	A AND B (AND)	A.B
8.	A AND NOT B	A.
9.	NOT A AND B	.B
10.	NOT AND (NAND)
11.	A OR B (OR)	A + B
12.	A OR NOT B	A +
13.	NOT A OR B	+ B
14.	NOT OR (NOR)
15.	Eksklusif-OR	A. +  . B
16.	Eksklusif-NOR	A.B +  .

Sekian ulasan tentang Gerbang Logika Dasar dan Aljabar Boolean,

Semoga bermanfaat Terimakasih